2014. 03. 03.
Bujtor László könyvéről
Bujtor László könyvéről
E.Dickinson
Ha szétválna a tenger
és új tengert mutatna -
és az is - újat - mind a három
elférne gondolatba.
Még több tenger közé -
a partjuk néptelen -
leendő tenger szélein -
bennük - a végtelen -
(G. István László fordítása
Borges és a fraktálok
avagy a had-rongyosító hadrongyorsító
www.digibook.hu
"Az Egyesült Államok 51. tagállamát hamarosan Mars bolygónak hívják."
Gyorsan el kell olvasnia mindenkinek ezen írásokat, hiszen könnyen úgy járhatunk, mint a félkarú szobafestő. Az írások egy tőről fakadnak:"Földünkhöz, és annak múltjához-jövőjéhez, az emberiséghez, és annak múltjához-jövőjéhez, valamint az ember természetalakító képességéhez kapcsolódnak.
Egy természetkutató gondolatai ezek, aki különös szemszögből, a földtörténet távlatából szemléli az ember rohanását és kapkodását ezen a Földön. Felülemelkedve az éves-tízéves időhorizonton, és földtörténeti távlatból szemlélve az ember "munkáját" ezen a bolygón, érdekes következtetések adódnak és felettébb nyugtalanító párhuzamok keletkeznek. Egy-egy felfedezés (lásd: Amerika felfedezése 1492-ben, vagy az első Földszerű exobolygó felfedezése 2007-ben) mindig új távlatot nyitott az emberiségnek, sok esetben filozófiai értelemben is. Mégis, ezek a felfedezések nem voltak globálisak. Manapság azonban az ember globális lény, globálisan képes környezetét befolyásolni, ami hatalmas felelősség. És a változás elindítása csak földtani léptékben, azaz évmilliók alatt visszafordítható–rövid távon. az emberi történelem dimenzióiban sajnos nem"- vallja a szerző. A hadi és politikai fölény gazdasági hatalommá konvertálásának lehetőségét kutatja a szerző, akár a Brit Kelet-Indiai Társaságról, akár a NASA-ról van szó. "Amerika tudománya és gazdasága naprendszerbeli terjeszkedést készít elő" - írja a szerző. Kiaknázandó a Mars, a Hold, s bármi más, természeti erőforrásait tekintve. Szép új világot vázol számunkra fel a szerző:" Állítom, hogy ötven, legfeljebb száz éven belül Amerika nemzetgazdasága már a Naprendszer Föld és Mars nevű bolygóin egyszerre növekszik és terjeszkedik. A NASA-nak ahhoz, hogy a Mars bolygót és erőforrásait az USA gazdaságába integrálja, nagyjából annyi időre lesz szüksége, mint a Brit Kelet-Indiai Társaságnak volt, hogy uralma alá hajtsa Indiát, és hatalmának csúcsára jusson: mintegy százötven évre. Úgy vélem, a NASA megalapításának 150. évfordulóján, tehát 2108 nyarán már menetrend szerinti járatok kötik össze bolygónkat a Marssal. Állítom, hogy ötven, legfeljebb száz éven belül Amerika nemzetgazdasága már a Naprendszer Föld és Mars nevű bolygóin egyszerre növekszik és terjeszkedik. A NASA-nak ahhoz, hogy a Mars bolygót és erőforrásait az USA gazdaságába integrálja, nagyjából annyi időre lesz szüksége, mint a Brit Kelet-Indiai Társaságnak volt, hogy uralma alá hajtsa Indiát, és hatalmának csúcsára jusson: mintegy százötven évre. Úgy vélem, a NASA megalapításának 150. évfordulóján, tehát 2108 nyarán már menetrend szerinti járatok kötik össze bolygónkat a Marssal."Amennyiben megengedi a hatályos nemzetközi űrjog(Kerekes Tamás). A számok, elemzések nem öncélúak, a magyar olvasó számára is érdekesek lehetnek a tényekből levont következtetések: "Nem sportszerű leírnom a Magyar űrkutatási Iroda költségvetését, ám meg kell tegyem, ugyanis fájdalmas kérdést vet fel. A Magyar űrkutatási Iroda 2004. évi költségvetése 103,5 millió forint volt; kevéssel meghaladta a 0,5 millió USD-t.7 Elkerülhetetlen a kérdés: nem esztelen pénzkidobás ez a százmillió forint? Önálló, és eredményekkel kecsegtető űrkutatáshoz édeskevés, egy hivatal fenntartásához túl sok. Nem volna ésszerűbb, ha a legtehetségesebb magyar kutatók a NASA/ESA központjaiban tanulhatnának/kutathatnának?"
11 miniesszét tartalmaz a kötet, mely az amerikai űrkolonializmussal kezdődik, s melynek már nyitódarabjában feltűnik a had-rongyosító hadrongyorsító. "
Aztán jöhet a karfiol, netán a brokkoli. "A fraktálok ismerték Borgest. Rendszeresen rajzottak a fejében. Fraktálgondolatai folyamatosan villantak fel és csomósodtak az agyában, hogy testet öltsenek esszéiben. Magam előtt látom Borgest (aki nem ismeri ugyan a fraktálokat, de ámulatba ejti a rekurzivitás logikája), amint az őt megálmodó Borges elméjében létezve ül íróasztalánál, és erősen gondolkodva egy másik Borgest képzel, aki egy éjjel álmot lát. Végtelen regresszió – írja (valamelyik) Borges, majd gondolatait a Don Quijote apró csodái című esszéjében így folytatja:
"Vajon miért nyugtalanít bennünket, hogy az egyik térkép benne foglaltatik a másikban, s hogy ama ezeregy éjszaka benne van az Ezeregyéjszaka meséi című műben? Vajon miért nyugtalanít bennünket, hogy Don Quijote a Don Quijoté-t olvassa, Hamlet pedig a Hamlet-et nézi? Azt hiszem, rátaláltam a magyarázatra: az efféle megfordítások azt sejtetik, hogy ha lehetséges, hogy egy képzelet alkotta mű szereplői olvasók, illetve nézők, akkor az is lehetséges, hogy mi, olvasók, illetve nézők merő fikciók vagyunk."5
Ma azt mondanánk, hogy Borges "végtelen regressziója" a rekurzivitás fogalmának korai írói kifejezése, ami igen finom, s inkább csak érezhető, semmint kifejezhető prózai felrajzolása a választóvonalnak, ami a borgesi regressziót a valódi fraktáltól elválasztja. A rekurzió matematikai-logikai eljárás, amely eredményezhet ugyan fraktált, ám mégsem szükségszerűen tartalmazza a fraktál elkészítésének receptjét. Számomra a fraktál legszuggesztívebb képi megjelenése lehet a római brokkoli, egy térképlapokból álló sorozat, mely ugyanazt a földdarabot különböző méretarányokban ábrázolja, vagy egy hegyláncról készített űrfotó-sorozat ugyancsak különböző nagyításokban. E három, igen eltérő példa a fraktál matematikai lényegét ragadja meg: íme, a skálafüggetlen (azaz bármely nagyítás alatt lényegében ugyanolyan) önhasonlóság megjelenése. Olyan struktúrák, amelyek bármely nagyítás mellett, bármely képkivágatban jó közelítéssel ugyanúgy néznek ki. A fraktál és a rekurzió megvilágítását Hegedűs Gábornak köszönöm, aki ennek az írásnak korai változatát olvasva mutatott rá a fontos és finom különbségre. Merészet állítok: az 1940–50-es években a fraktálok felfedezése "benne volt" a kor levegőjében. Nem a rekurzióra gondolok, ami számos géniusznál felbukkan az emberi gondolkodás története során, hanem a valódi fraktál-természet megragadására.
A fraktálok matematikai leírását 1960-hoz kötjük, amikor Daniel Mandelbrot matematikai eszközökkel leírta a fraktál képletét, felfedezve ezzel a skálafüggetlen önhasonlóság, a fraktálgeometria matematikai posztulátumát. A rekurzió elve kétségtelenül jóval azelőtt felbukkant az emberi gondolkodásban, hogy Mandelbrot fraktálmeghatározása közkinccsé tette. Ez idő tájt nemcsak az író Borges, hanem más művészek, például az amerikai Jackson Pollock is ráérzett a fraktálokra. Nem felületes tanulmányokra gondolok, amelyek bizonyítják (megint mások cáfolják), hogy Pollock óriás vásznai fraktálok. Állítom, hogy Pollock fraktáljai – Borgeséhez hasonlóan – a művész fejében léteztek. Ezért erről művei kevés eséllyel vallanak. Amennyiben Pollock saját elméjében valóban felbukkantak a fraktálok, akkor azt – valamiképp – ki is fejezte. Erről tehát nem művei, hanem nyilatkozatai győznek meg."Aztán fejest ugrunk az evolúció kontra kreacionizmus vitába, amely ma sem lezárt. Miközben megismerjük a szembenálló felek álláspontját, a szerző nem titkolja véleményét a világról: "Korunk a posztindusztrializmus kora, értékvesztő, durva világ."
Kerekes Tamás
E.Dickinson
Ha szétválna a tenger
és új tengert mutatna -
és az is - újat - mind a három
elférne gondolatba.
Még több tenger közé -
a partjuk néptelen -
leendő tenger szélein -
bennük - a végtelen -
(G. István László fordítása
Borges és a fraktálok
avagy a had-rongyosító hadrongyorsító
www.digibook.hu
"Az Egyesült Államok 51. tagállamát hamarosan Mars bolygónak hívják."
Gyorsan el kell olvasnia mindenkinek ezen írásokat, hiszen könnyen úgy járhatunk, mint a félkarú szobafestő. Az írások egy tőről fakadnak:"Földünkhöz, és annak múltjához-jövőjéhez, az emberiséghez, és annak múltjához-jövőjéhez, valamint az ember természetalakító képességéhez kapcsolódnak.
Egy természetkutató gondolatai ezek, aki különös szemszögből, a földtörténet távlatából szemléli az ember rohanását és kapkodását ezen a Földön. Felülemelkedve az éves-tízéves időhorizonton, és földtörténeti távlatból szemlélve az ember "munkáját" ezen a bolygón, érdekes következtetések adódnak és felettébb nyugtalanító párhuzamok keletkeznek. Egy-egy felfedezés (lásd: Amerika felfedezése 1492-ben, vagy az első Földszerű exobolygó felfedezése 2007-ben) mindig új távlatot nyitott az emberiségnek, sok esetben filozófiai értelemben is. Mégis, ezek a felfedezések nem voltak globálisak. Manapság azonban az ember globális lény, globálisan képes környezetét befolyásolni, ami hatalmas felelősség. És a változás elindítása csak földtani léptékben, azaz évmilliók alatt visszafordítható–rövid távon. az emberi történelem dimenzióiban sajnos nem"- vallja a szerző. A hadi és politikai fölény gazdasági hatalommá konvertálásának lehetőségét kutatja a szerző, akár a Brit Kelet-Indiai Társaságról, akár a NASA-ról van szó. "Amerika tudománya és gazdasága naprendszerbeli terjeszkedést készít elő" - írja a szerző. Kiaknázandó a Mars, a Hold, s bármi más, természeti erőforrásait tekintve. Szép új világot vázol számunkra fel a szerző:" Állítom, hogy ötven, legfeljebb száz éven belül Amerika nemzetgazdasága már a Naprendszer Föld és Mars nevű bolygóin egyszerre növekszik és terjeszkedik. A NASA-nak ahhoz, hogy a Mars bolygót és erőforrásait az USA gazdaságába integrálja, nagyjából annyi időre lesz szüksége, mint a Brit Kelet-Indiai Társaságnak volt, hogy uralma alá hajtsa Indiát, és hatalmának csúcsára jusson: mintegy százötven évre. Úgy vélem, a NASA megalapításának 150. évfordulóján, tehát 2108 nyarán már menetrend szerinti járatok kötik össze bolygónkat a Marssal. Állítom, hogy ötven, legfeljebb száz éven belül Amerika nemzetgazdasága már a Naprendszer Föld és Mars nevű bolygóin egyszerre növekszik és terjeszkedik. A NASA-nak ahhoz, hogy a Mars bolygót és erőforrásait az USA gazdaságába integrálja, nagyjából annyi időre lesz szüksége, mint a Brit Kelet-Indiai Társaságnak volt, hogy uralma alá hajtsa Indiát, és hatalmának csúcsára jusson: mintegy százötven évre. Úgy vélem, a NASA megalapításának 150. évfordulóján, tehát 2108 nyarán már menetrend szerinti járatok kötik össze bolygónkat a Marssal."Amennyiben megengedi a hatályos nemzetközi űrjog(Kerekes Tamás). A számok, elemzések nem öncélúak, a magyar olvasó számára is érdekesek lehetnek a tényekből levont következtetések: "Nem sportszerű leírnom a Magyar űrkutatási Iroda költségvetését, ám meg kell tegyem, ugyanis fájdalmas kérdést vet fel. A Magyar űrkutatási Iroda 2004. évi költségvetése 103,5 millió forint volt; kevéssel meghaladta a 0,5 millió USD-t.7 Elkerülhetetlen a kérdés: nem esztelen pénzkidobás ez a százmillió forint? Önálló, és eredményekkel kecsegtető űrkutatáshoz édeskevés, egy hivatal fenntartásához túl sok. Nem volna ésszerűbb, ha a legtehetségesebb magyar kutatók a NASA/ESA központjaiban tanulhatnának/kutathatnának?"
11 miniesszét tartalmaz a kötet, mely az amerikai űrkolonializmussal kezdődik, s melynek már nyitódarabjában feltűnik a had-rongyosító hadrongyorsító. "
Aztán jöhet a karfiol, netán a brokkoli. "A fraktálok ismerték Borgest. Rendszeresen rajzottak a fejében. Fraktálgondolatai folyamatosan villantak fel és csomósodtak az agyában, hogy testet öltsenek esszéiben. Magam előtt látom Borgest (aki nem ismeri ugyan a fraktálokat, de ámulatba ejti a rekurzivitás logikája), amint az őt megálmodó Borges elméjében létezve ül íróasztalánál, és erősen gondolkodva egy másik Borgest képzel, aki egy éjjel álmot lát. Végtelen regresszió – írja (valamelyik) Borges, majd gondolatait a Don Quijote apró csodái című esszéjében így folytatja:
"Vajon miért nyugtalanít bennünket, hogy az egyik térkép benne foglaltatik a másikban, s hogy ama ezeregy éjszaka benne van az Ezeregyéjszaka meséi című műben? Vajon miért nyugtalanít bennünket, hogy Don Quijote a Don Quijoté-t olvassa, Hamlet pedig a Hamlet-et nézi? Azt hiszem, rátaláltam a magyarázatra: az efféle megfordítások azt sejtetik, hogy ha lehetséges, hogy egy képzelet alkotta mű szereplői olvasók, illetve nézők, akkor az is lehetséges, hogy mi, olvasók, illetve nézők merő fikciók vagyunk."5
Ma azt mondanánk, hogy Borges "végtelen regressziója" a rekurzivitás fogalmának korai írói kifejezése, ami igen finom, s inkább csak érezhető, semmint kifejezhető prózai felrajzolása a választóvonalnak, ami a borgesi regressziót a valódi fraktáltól elválasztja. A rekurzió matematikai-logikai eljárás, amely eredményezhet ugyan fraktált, ám mégsem szükségszerűen tartalmazza a fraktál elkészítésének receptjét. Számomra a fraktál legszuggesztívebb képi megjelenése lehet a római brokkoli, egy térképlapokból álló sorozat, mely ugyanazt a földdarabot különböző méretarányokban ábrázolja, vagy egy hegyláncról készített űrfotó-sorozat ugyancsak különböző nagyításokban. E három, igen eltérő példa a fraktál matematikai lényegét ragadja meg: íme, a skálafüggetlen (azaz bármely nagyítás alatt lényegében ugyanolyan) önhasonlóság megjelenése. Olyan struktúrák, amelyek bármely nagyítás mellett, bármely képkivágatban jó közelítéssel ugyanúgy néznek ki. A fraktál és a rekurzió megvilágítását Hegedűs Gábornak köszönöm, aki ennek az írásnak korai változatát olvasva mutatott rá a fontos és finom különbségre. Merészet állítok: az 1940–50-es években a fraktálok felfedezése "benne volt" a kor levegőjében. Nem a rekurzióra gondolok, ami számos géniusznál felbukkan az emberi gondolkodás története során, hanem a valódi fraktál-természet megragadására.
A fraktálok matematikai leírását 1960-hoz kötjük, amikor Daniel Mandelbrot matematikai eszközökkel leírta a fraktál képletét, felfedezve ezzel a skálafüggetlen önhasonlóság, a fraktálgeometria matematikai posztulátumát. A rekurzió elve kétségtelenül jóval azelőtt felbukkant az emberi gondolkodásban, hogy Mandelbrot fraktálmeghatározása közkinccsé tette. Ez idő tájt nemcsak az író Borges, hanem más művészek, például az amerikai Jackson Pollock is ráérzett a fraktálokra. Nem felületes tanulmányokra gondolok, amelyek bizonyítják (megint mások cáfolják), hogy Pollock óriás vásznai fraktálok. Állítom, hogy Pollock fraktáljai – Borgeséhez hasonlóan – a művész fejében léteztek. Ezért erről művei kevés eséllyel vallanak. Amennyiben Pollock saját elméjében valóban felbukkantak a fraktálok, akkor azt – valamiképp – ki is fejezte. Erről tehát nem művei, hanem nyilatkozatai győznek meg."Aztán fejest ugrunk az evolúció kontra kreacionizmus vitába, amely ma sem lezárt. Miközben megismerjük a szembenálló felek álláspontját, a szerző nem titkolja véleményét a világról: "Korunk a posztindusztrializmus kora, értékvesztő, durva világ."
Kerekes Tamás